銳角三角比

直角三角形中,固定一個銳角後三邊的比例就固定了(相似形),這些比例就是三角比:$\sin=\dfrac{對邊}{斜邊}$、$\cos=\dfrac{鄰邊}{斜邊}$、$\tan=\dfrac{對邊}{鄰邊}$。知道其中一個就能用畢氏定理補出第三邊,求出另外兩個。

例:$\sin A=\dfrac{3}{5}$,可令對邊 3、斜邊 5,則鄰邊 $=\sqrt{5^2-3^2}=4$,$\cos A=\dfrac{4}{5}$、$\tan A=\dfrac{3}{4}$。特殊角來自兩個三角形:$45^\circ$(邊 $1:1:\sqrt2$)與 $30^\circ$-$60^\circ$(邊 $1:\sqrt3:2$),所以 $\sin30^\circ=\dfrac{1}{2}$、$\tan60^\circ=\sqrt3$。

測高、測距、斜坡與分力都是三角比的應用;11 年級會把它推廣到任意角的三角函數。