正比關係

兩個量一起變、而且比值固定,就叫成正比:$y \div x$ 永遠等於同一個數 $k$,寫成 $y = kx$。

算例:每顆蘋果 15 元,3 顆 45、5 顆 75,$45 \div 3 = 75 \div 5 = 15$,總價和顆數成正比,$k = 15$ 就是單價。

判斷方法:列表看 $y \div x$ 是否固定。「$x$ 加 1,$y$ 加 3」不一定是正比(例如 $y = 3x + 2$),一定要看比值。

解題:知道 $x = 4$ 時 $y = 28$,問 $x = 7$ 時 $y$?先求 $k = 28 \div 4 = 7$,再 $y = 7 \times 7 = 49$。

為什麼重要:正比是「函數」的第一個例子,它的圖形是通過原點的直線;國中的一次函數 $y = ax + b$、物理的速度與距離,都從這裡開始。