分數乘法

分數乘整數:$\frac{2}{5} \times 3$ 是 3 個 $\frac{2}{5}$,分子乘 3、分母不變 $= \frac{6}{5}$。

分數乘分數:$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$ 的意思是「$\frac{3}{4}$ 的 $\frac{2}{3}$」。分子乘分子、分母乘分母:$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$。先約分再乘更快:分子的 3 和分母的 3 先消掉,剩 $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$。

應用:「600 毫升的 $\frac{3}{4}$」就是 $600 \times \frac{3}{4} = 450$。題目裡的「的」幾乎都代表乘。

注意:大於 0 的數乘以真分數,結果會比原來小——這和「乘法會變大」的直覺相反,但很合理:取一部分當然變少。

為什麼重要:分數乘法是比例、百分率、機率計算的語言;除法(乘倒數)也直接建立在它上面。