科學記號|國中7年級|數學學院

觀念

直覺:光速約 300000000 公尺/秒、病毒直徑約 0.0000001 公尺——零太多很難讀,科學記號把數寫成「大於或等於 $1$ 、小於 $10$ 的數 × 10 的次方」。

規則: $a \times 10^n$ , $1 \le a < 10$ 。大數:小數點左移幾位, $n$ 就是幾;小於 1 的數:小數點右移幾位, $n$ 是負幾。相乘時係數乘係數、指數相加,係數大於或等於 10 要再調整。

算例: $0.00042 = 4.2 \times 10^{-4}$ ; $(3 \times 10^4)(5 \times 10^2) = 15 \times 10^6 = 1.5 \times 10^7$ 。

為什麼重要:理化、天文、計算機的數字都用這套寫法;也是負指數第一次派上用場的地方。

把 $0.967$ 寫成科學記號 $a \times 10^{n}$ (其中 $1 \le a < 10$ , $n$ 為整數)。依序填 $a, n$ 。

看解法與答案

小數點往右移到第一個非零數字後面: $0.967 = 9.67 \times 10^{-1}$ 。

往右移了 $1$ 位,所以指數是 $-1$ (小於 1 的數,指數為負)。

答案:

a = 9.67,\ n = -1

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