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異分母分數加減

國小 5 年級 · 數與量

觀念

1/4 = 3/121/6 = 2/12和 = 5/12

分母不同代表「份的大小不同」,不能直接加。先通分——把兩個分數都換成相同分母(用最小公倍數最省事),再把分子加減。

算例:14+16\frac{1}{4} + \frac{1}{6}。4 和 6 的最小公倍數是 12:14=312\frac{1}{4} = \frac{3}{12},16=212\frac{1}{6} = \frac{2}{12},相加 512\frac{5}{12}。

答案要約分到最簡(分子分母沒有共同因數):412=13\frac{4}{12} = \frac{1}{3}。

為什麼通分可以?因為 14=312\frac{1}{4} = \frac{3}{12} 是同一個數——分子分母同乘 3,只是把每份再切成 3 小份,總量不變。

為什麼重要:這是分數運算的核心技術,六年級分數四則、國中的分式運算 1x+1x+1\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} 都是同一個通分動作。

例題

計算:710+13=?\frac{7}{10} + \frac{1}{3} = ?(填最簡分數,如 7/12)

看解法與答案

先通分:分母 1010 和 33 的最小公倍數是 3030。

710\frac{7}{10} 分子分母同乘 33,得 2130\frac{21}{30};13\frac{1}{3} 分子分母同乘 1010,得 1030\frac{10}{30}。

分母相同,分子相加:2130+1030=3130\frac{21}{30} + \frac{10}{30} = \frac{31}{30},已經是最簡分數。

答案: 3130\frac{31}{30}

用在哪裡

插畫

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